wie man Linien in Autocad koplanar macht


Antwort 1:

Nein.

Zwei beliebige verschiedene Punkte liegen auf genau einer Linie. Alle drei unterschiedlichen Punkte, die nicht kolinear sind, liegen in genau einer Ebene. Wenn zwei Punkte auf einer Linie in einer Ebene liegen, liegt die Linie in einer Ebene. Zwei Linien sind koplanar, wenn beide in derselben Ebene liegen.

Nehmen Sie für zwei sich kreuzende nicht koplanare Linien den Schnittpunkt und einen weiteren Punkt auf jeder Linie. Da sich die Linien schneiden, sind die drei Punkte nicht kolinear. Daher befinden sich alle drei in genau einer Ebene. Das heißt, jede Linie hat zwei Punkte in dieser Ebene, also befindet sich jede Linie in dieser Ebene, daher sind sie koplanar. Dies widerspricht jedoch der Annahme, dass die Linien nicht koplanar waren. Daher ist die Prämisse zweier sich kreuzender nicht koplanarer Linien unmöglich.


Antwort 2:

Betrachten Sie zwei Linien, die sich schneiden. Nennen Sie den Schnittpunkt A.

Rufen Sie einen anderen zufälligen Punkt auf einer der Linien B auf. Rufen Sie einen zufälligen Punkt auf der anderen Linie C auf.

Drei Punkte definieren eine Ebene. Es gibt also eine Ebene, die A, B und C enthält.

Da es A und B enthält, befindet sich eine der Linien in dieser Ebene. Da es A und C enthält, befindet sich die andere Linie in der Ebene.

Für zwei sich schneidende Linien gibt es immer eine Ebene, die beide enthält. Das Kontrapositive ist auch wahr: Nicht-koplanare Linien schneiden sich nicht.


Antwort 3:

Betrachten Sie die x-, y-, z-Achsen in \ mathbb R ^ 3 als Linien (x, 0,0), (0, y, 0) bzw. (0,0, z). Sie schneiden sich paarweise (dh x schneidet die yz-Ebene usw.) oder betrachten einfach die Normallinie zu einer Ebene, die offensichtlich nicht in der Ebene liegt, zu der sie senkrecht ist.